Ementas das Disciplinas

Sequências e Séries

Código: MCTB022-17

Quadrimestre:

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Ementa: Sequências, limite e convergência de sequências, sequências de Cauchy. Séries, critérios de convergência, reordenação de séries. Sequências e séries de funções, convergência pontual, convergência uniforme. Séries de potências, representação de funções por séries de potências, séries de Taylor. Solução em séries para EDOs, Método de Frobenius.

Bibliografia Básica

  1. APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.

  2. RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1976.

  3. STEWART, J. D. Cálculo, vol. 2. 5. ed. São Paulo: Cengage, 2006.

Bibliografia Complementar

  1. BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  2. GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo, vol. 4. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

  3. KNOPP, K. Infinite Sequences and Series. New York: Dover Publications, 1956.

  4. LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 9. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.

  5. LIMA, E. L. Curso de Análise, vol. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016.

  6. ROSS, K. A. Elementary Analysis: the theory of calculus. New York: Springer-Verlag, 1980.

  7. TERENCE, T. Analysis. 2nd ed. New Delhi: Hindustan Book Agency, 2009.

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