Ementas das Disciplinas

Análise Real I

Código: MCTB005-13

Quadrimestre:

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Sequências e Séries

Ementa: Números reais: propriedades e completeza. Topologia da Reta: conjuntos abertos e fechados, pontos de acumulação, conjuntos compactos e conjunto de cantor. Limite de funções reais. Funções contínuas: funções contínuas em conjuntos compactos e continuidade uniforme. Funções deriváveis: definição de derivada, derivada e crescimento local, funções deriváveis num intervalo, fórmula de Taylor, aplicações da derivada, concavidade e convexidade.

Bibliografia Básica

  1. LIMA, E. L. Curso de Análise, vol. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016.
  2. LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2012.
  3. RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1976.
  4. PUGH, C. C. Real Mathematical Analysis. New York, Springer-Verlag, 2010.

Bibliografia Complementar

  1. ÁVILA, G. S. S. Introdução à Análise Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 1995.
  2. BARTLE, R. G. The Elements of Real Analysis. 2nd ed. New York: Willey, 1976.
  3. FIGUEIREDO, D. G. Análise I. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
  4. TERENCE, T. Analysis. 2nd ed. New Delhi: Hindustan Book Agency, 2009.
  5. ZORICH, V. A.; COOKE, R. Mathematical Analysis I. Berlin: Springer-Verlag, 2004.
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