Ementas das Disciplinas

Cálculo Vetorial e Tensorial

Código: MCTB010-13

Quadrimestre:

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Funções de Várias Variáveis

Ementa: Análise Vetorial: Campos vetoriais, operadores gradiente, divergente e rotacional. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz. Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.

Bibliografia Básica

  1. APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.

  2. ARFKEN, G. B.; WEBER, H. J.; HARRIS, F. E. Mathematical Methods for Physicists. 6th. ed. Amsterdam: Elsevier Academic, 2005.

  3. BRAGA, C. L. R. Notas de Física Matemática: equações diferenciais, funções de Green e distribuições. São Paulo: Livraria da Física, 2006.

  4. STEWART, J. D. Calculo, vol. 2. São Paulo: Cengage, 2005.

Bibliografia Complementar

  1. BUTKOV, E. Física Matemática. Rio de Janeiro: LCT, 1998.

  2. COURANT, R.; HILBERT, D. Methods of Mathematical Physics, vol. 1. New York: Wiley, 1989.

  3. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, vol. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

  4. MARSDEN, J. E.; TROMBA, A. J. Vector Calculus. 5th ed. New York: W. H. Freeman & Company, 2003.

  5. MATTHEWS, P. C. Vector Calculus. New York: Springer-Verlag, 1998.

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