Ementas das Disciplinas

Topologia

Código: MCTB026-17

Quadrimestre:

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Análise Real I

Ementa: Espaços métricos. Espaços topológicos. Bases, sistemas fundamentais de vizinhanças, funções contínuas. Espaços produto, espaços quociente. Axiomas de enumerabilidade. Axiomas de separação. Lema de Urysohn, Teorema da Metrização de Urysohn. Compacidade: espaços topológicos compactos, Teorema de Tychonoff, Teorema de Heine-Borel, espaços métricos compactos. Espaços métricos completos. Teorema de Baire. Conexidade, conexidade por caminhos.

Bibliografia Básica

  1. LIMA, E. L. Elementos de Topologia Geral. 3. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2014.

  2. MUNKRES, J. R. Topology. 2nd ed. New Jersey: Prentice Hall, 2000.

  3. WILLARD, S. General Topology. Mineola, NY: Dover Publications, 2004.

Bibliografia Complementar

  1. ENGELKING, R. General Topology. Berlin: Heldermann, 1989.

  2. GAMELIN, T. W.; GREENE, R. E. Introduction to Topology. Mineola, NY: Dover Publications, 1999.

  3. JÄNICH, K. Topology. New York: Springer-Verlag, 1984.

  4. KAPLANSKY, I. Set Theory and Metric Spaces. 2nd ed. Providence, RI: American Mathematical Society, 1977.

  5. KELLEY, J. L. General Topology. New York: Springer-Verlag, 1977.

  6. STEEN, L. A.; SEEBAC JR; J. A. Counterexamples in Topology. Mineola, NY: Dover Publications, 1995.

  7. SUTHERLAND, W. Introduction to Metric and Topological Spaces. Oxford: Oxford University Press, 2009.

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