Ementas das Disciplinas

Introdução à Análise Funcional

Código: MCZB014-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Análise Real I, Álgebra Linear Avançada I

Ementa: Espaços de Banach. Espaços de Hilbert e aspectos geométricos. Operadores lineares contínuos. O teorema de Baire e suas consequências. O teorema de Hahn-Banach, teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado. Aplicações.

Bibliografia Básica

  1. KREYSZIG, E. Introductory Functional Analysis with Applications. New York: John Willey & Sons, 1978.

  2. BRÉZIS, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 2011.

  3. COTLAR, M.; CIGNOLI, R. An Introduction to Functional Analysis. Amsterdam: North-Holland, 1974.

  4. HONIG, C.S. Análise Funcional e Aplicações. São Paulo: Edusp, 1985.

Bibliografia Complementar

  1. RIESZ, F. NAGY, B. Functional Analysis. New York: Dover Publications, 1990.

  2. SIMMONS, G. Introduction to Topology and Modern Analysis. New York: McGraw Hill, 1969.

  3. BACHMAN G.; NARICI L. Functional Analysis. Mineola, NY: Dover Publications, 1998.

  4. CONWAY, J. A Course in Functional Analysis. New York: Springer-Verlag, 1985.

  5. YOSIDA, K. Functional Analysis. Berlin: Springer-Verlag, 1965.

  6. REED, M.; SIMON, B. Methods of Modern Mathematical Physics, vol. 1: Functional Analysis. New York-London: Academic Press, 1980.

  7. STEIN, E. M.; SHAKARCHI, R. Princeton Lectures on Analysis,vol. 4: Functional Analysis - Introduction to Further Topics in Analysis. Princeton: Princeton University Press, 2011.

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