Ementas das Disciplinas

Teoria Aritmética dos Números II

Código: MCZB029-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Teoria Aritmética dos Números I

Ementa: Congruências: solução de congruências, o Teorema Chinês dos Restos. Solução de congruências polinomiais. Redução de solução de congruência polinomial módulo potência de primo. Raízes primitivas e potências de resíduos. Congruências de grau 2 módulo primo p. Resíduos quadráticos, reciprocidade quadrática, o símbolo de Jacobi, formas quadráticas binárias. Equivalência e redução de formas quadráticas binárias. Soma de dois quadrados. Formas quadráticas binárias positivamente definidas. Função maior inteiro. Funções aritméticas. Fórmula de inversão de Moebius. Funções recorrentes.

Bibliografia Básica

  1. BOREVICH, Z. I.; SHAFAREVICH, I. R. Number Theory. London: Academic Press, 1967.

  2. IRELAND, K.; ROSEN, M. Classical Introduction to Modern Number Theory. New York: Springer-Verlag, 2010.

  3. NIVEN, I.; ZUCKERMAN, H. S.; MONTGOMERY, H. L. An introduction to number theory. 5th ed. New York: John Wiley & Sons, 1991.

Bibliografia Complementar

  1. COHN, H. Advanced number theory. Mineola, NY: Dover Publications, 1980.

  2. DENCE, J. B.; DENCE, T. P. Elements of the Theory of Numbers. London: Academic Press, 1999.

  3. HUA L.-K. Introduction to number theory. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1982.

  4. LEVEQUE, W. J. Topics in Number Theory. Mineola, NY: Dover Publications, 2002.

  5. ROSE, H.E. A Course in Number Theory. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press, 1995.

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