Ementas das Disciplinas

Introdução às Curvas Algébricas

Código: MCZB021-13

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Anéis e Corpos

Ementa: Curvas afins: definição, conjuntos algébricos, Teorema da Base de Hilbert, conjuntos irredutíveis, Nullstellensatz, mudanças de coordenadas, interseção de curvas, resultantes, multiplicidades, pontos múltiplos. Curvas projetivas: o plano projetivo, curvas projetivas, intersecção de curvas projetivas. Teorema de Bézout. Fórmulas de Plücker, cúbicas não singulares e a lei de grupo.

Bibliografia Básica

  1. FULTON, W. Algebraic curves: an introduction to algebraic geometry. The Benjamim/Cummings Publishing Co., 1969.

  2. GIBSON, C. G. Elementary Geometry of Algebraic Curves: An Undergraduate Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

  3. VAINSENCHER, I. Introdução às Curvas Algébricas Planas. Rio de Janeiro: SBM, 1996.

Bibliografia Complementar

  1. GRIFFITHS, P.; HARRIS, J. Principles of Algebraic Geometry. New York: Wiley-Interscience, 2011.

  2. HARRIS, J. Algebraic Geometry: a First Course. New York: Springer-Verlag, 1992.

  3. KUNZ E. Introduction to Plane Algebraic Curves. Boston: Birkhauser, 2005.

  4. KUNZ E. Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry. Boston: Birkhauser, 1984.

  5. SEIDENBERG, A. Elements of the Theory of Algebraic Curves. Reading, MA: Addison-Wesley, 1969.

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