Ementas das Disciplinas

Variáveis Complexas e Aplicações

Código: NHT3066-15

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Funções de Várias Variáveis

Ementa: Números complexos e forma polar. Funções complexas: limite, continuidade, derivação. Funções analíticas e as condições de Cauchy-Riemann. Funções exponencial, trigonométricas e hiperbólicas. Funções multivalentes, logaritmo. Integrais de linha, fórmula integral de Cauchy-Goursat e consequências. Séries e convergência, séries de Taylor e de Laurent. Singularidades e resíduos. Teorema dos resíduos e aplicação ao cálculo de integrais de funções reais. Transformações conformes e aplicações.

Bibliografia Básica

ÁVILA, G. S. S. Variáveis Complexas e Aplicações. 3. ed. Rio de Janeiro: Edgard Blücher, 2008.

CHURCHILL, R. V. Variáveis Complexas e Suas Aplicações. São Paulo: Mcgraw Hill, 1975.

DE LYRA, J. L. Métodos Matemáticos Para Física e Engenharia: Volume 1 - Cálculo Complexo. São Paulo: Livraria da Física, 2014.

Bibliografia Complementar

  1. BROWN, J. W.; CHURCHILL, R. V. Complex variables and applications. 8th ed. Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2009.

  2. DA PROVIDÊNCIA, N. B. Análise Complexa com aplicações e laboratórios de Mathematica. Lisboa: Gradiva, 2009.

  3. OLIVEIRA, C. E.; MAIORINO, J. E. Introdução aos métodos da Matemática aplicada. Campinas: Editora da Unicamp, 1997.

  4. SMIRNOV, G. B. Análise Complexa e Aplicações. Lisboa: Escolar Editora, 2004.

  5. SPIEGEL, M. R. Complex variables: with an Introduction to conformal mapping and its applications. New York: McGraw-Hill, 1999.

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