Ementas das Disciplinas

Teoria das Distribuições

Código: MCZB034-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Cálculo Vetorial e Tensorial

Ementa: Séries e transformadas de Fourier, transformadas de Laplace e soluções de EDOs. Localização e convergência de distribuições. Função delta de Dirac, sequências delta e aplicações. Convergência fraca e correspondência entre funções e distribuições. Sequências e séries de distribuições. Produto entre distribuições e convolução. Núcleo de uma distribuição. Distribuições temperadas.

Bibliografia Básica

  1. BRAGA, C. L. R. Notas de Física Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2006.

  2. FRIEDLANDER, F.G.; JOSHI, M. Introduction to the Theory of Distributions. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

  3. STRICHARTZ, R. S. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms. London: World Scientific, 2003.

Bibliografia Complementar

  1. BREMERMANN, H. Distributions, Complex Variables and Fourier Transforms. Reading, MA: Addison-Wesley, 1965.

  2. CORDARO, P. D.; KAWANO, A. O Delta de Dirac: uma Introdução à Teoria das Distribuições para a Engenharia. São Paulo: Livraria da Física, 2002

  3. DUISTERMAAT, J. J.; KOLK, J. A. C. Distributions: Theory and Examples. Basel: Birkhäuser, 2010.

  4. JONES, D. S. The Theory of Generalized Functions. Cambridge: Cambridge University Press, 1982.

  5. RICHARDS, J. I.; YOUN, H. K. Theory of Distributions: a Non-Technical Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

  6. SCHWARTZ, L. Mathematics for the Physical Sciences. Reading, MA: Addison-Wesley, 1966.

  7. ZEMANIAN, A. H. Distribution theory and transform analysis: an introduction to generalized functions, with applications. New York: Dover 1987.

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