Ementas das Disciplinas

Módulos

Código: MCZB025-13

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Grupos, Anéis e Corpos

Ementa: Módulos sobre um anel comutativo R, submódulo, Teorema do Homomofismo e do Isomorfismo para R-módulos. Sequências exatas. Soma direta e produto direto de uma família de R-modulos. Módulos livres. Módulos projetivos e injetivos. Os funtores Hom e produto tensorial. Conjuntos ordenados e condições de cadeia. Anéis e módulos com condição de cadeia: R-modulos noetherianos e artinianos. Teorema de Krull-Schmidt (teorema de estrutura para módulos de comprimento finito). Teorema de estrutura de Wedderburn para anéis semisimples com a condição minimal.

Bibliografia Básica

  1. JACOBSON, N. Basic Algebra I. 2nd ed. Mineola, NY: Dover Publications, 2009.

  2. JACOBSON, N. Basic Algebra II. 2nd ed. Mineola, NY: Dover Publications, 2009.

  3. RIBENBOIM, P. Rings and modules. New York: Interscience, 1969.

Bibliografia Complementar

  1. ADKINS, W.; WEINTRAUB, S. Algebra: an approach via module theory. New York: Springer-Verlag, 1992.

  2. BERRICK, J.; KEATING, M. An introduction to rings and modules with K-theory in view. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

  3. DAUNS, J. Modules and rings. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.

  4. HUNGERFORD, T. W. Algebra. New York: Springer-Verlag, 1974.

  5. LAM, T. Y. A first course in non-commutative rings. New York: Springer-Verlag, 2001.

  6. LANG, S. Algebra. 3. ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

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