Ementas das Disciplinas

Percolação

Código: MCZB026-13

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Introdução à Probabilidade e à Estatística, Análise Real I

Ementa: Percolação de Bernoulli. Transição de fase. Desigualdade de correlação; fórmula de russo. Fase subcrítica: unicidade, mixing exponencial e aglomerados finitos. Fase supercrítica: unicidade do aglomerado infinito. Percolação de primeira passagem.

Bibliografia Básica

  1. FONTES, L. R. G. Notas em percolação. Rio de Janeiro: IMPA, 1996. (Monografias em Matemática, 54)

  2. GRIMMETT, G. R. Percolation. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1999.

  3. GRIMMETT, G. Probability on Graphs: Random Processes on Graphs and Lattices. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

Bibliografia Complementar

  1. BOLLOBÁS, B.; RIORDAN, O. Percolation. Cambridge: Cambridge University Press, 2006.

  2. BREMAUD, P. Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. New York: Springer-Verlag, 1999.

  3. MEESTER, R.; ROY, R. Continuum Percolation. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.

  4. SAHIMI, M. Applications of Percolation Theory. Boca Raton: CRC Press, 1994.

  5. STAUFFER, D.; AHARONY, A. Introduction to Percolation Theory. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 1994.

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