Recomendações: Funções de Várias Variáveis
Ementa
Análise Vetorial: Campos vetoriais, operadores gradiente, divergente e rotacional. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz. Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.
Programa
Análise Vetorial: Limites e Derivadas de Funções Vetoriais. Matriz do Jacobiano. Operadores gradiente, divergente e rotacional.
Integrais de Caminho e Superfície: Curvas e Superfícies. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz.
Cálculo Tensorial: Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.
Bibliografia Básica
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MARSDEN, J., TROMBA, A.J.; Vector Calculus, W.H. Freeman & Company, 1996.
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APOSTOL, T., Cálculo, Volume 2 , Reverte, 1994.
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MATHEWS,P.; Vector Calculus, Springer 1998;
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ARFKEN, G.B.; WEBER, H.J.; Mathematical Methods for Physicists, 6th. Ed. Elsevier Academic Press. 2005.
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BRAGA, C.L.R.; Notas de Física Matemática. Ed. Livraria da Física. São Paulo. 2006.
Bibliografia Complementar
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STEWART, J; Calculo II, Thompson, 2005.
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COURANT, R., HILBERT, D.; Methods of Mathematical Physics. Vol. 1. John Wiley. 1968
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BUTKOV, E.; Física Matemática. LCT. 1998.
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GUIDORIZZI, H.; Um Curso de Cálculo, Vol. 3, LTC, 2001.
- SPIEGEL, Murray R. Schaum’s outline of theory and problems of vector analysis and an introduction to tensor analysis. 1959.