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 Funções de uma Variável - FUV

3º Quadrimestre de 2014

DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS:

 

Página no Tidia

http://tidia-ae.ufabc.edu.br/portal/site/4edede68-75c6-469d-88af-9cc0316bf577/

 

OBJETIVOS :

Sistematizar a noção de função de uma variável real e introduzir os fundamentos do cálculo diferencial e integral.

COMPETÊNCIAS:

  • Compreender os conceitos de limite, derivada e integral;
  • Ser capaz de demonstrar pela definição casos simples de limites derivadas e integral;
  • Utilizar técnicas para a determinação de limites, cálculo de derivadas e integrais.
  • Utilizar as informações fornecidas pelas derivadas (primeira e segunda) e limites na construção do esboço do gráfico de uma função real;
  • Utilizar linguagem matemática na modelagem/resolução de situações problemas envolvendo os conceitos de limite, derivadas e integrais. Em especial, nos problemas de otimização de uma variável e no cálculo de áreas.

 

EMENTA:

Limites. Definições. Continuidade. Derivadas. Definição. Interpretações geométrica, mecânica, biológica, econômica, etc. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L'Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral indefinida. Interpretação geométrica. Propriedades. Regras e métodos de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: Técnicas Elementares. Integração por partes. Mudança de variáveis e substituição trigonométricas. Integração de funções racionais por frações parciais.

 

 

Bibliografia

  • STEWART, J. - Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
  • GUIDORIZZI, H. L - Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.
  • ANTON, H - Cálculo: um novo horizonte, vol I, Editora Bookman 2007.
  • THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. - Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.
Bibliografia Complementar
  • APOSTOL T. M - Cálculo, vol I, Editora Reverté Ltda, 1981..
  • BOULOS, P.. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Makron Books, c1999.
  • LARSON, R.; HOSTETLER, R., P.; EDWARDS, B. Cálculo. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2000.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol I. São Paulo: Loyola, 2002.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol II. São Paulo: Loyola, 2002.
  • LEITHOLD L, O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1, Habra 1994.
  • GONÇALVES, M.; FLEMMING, D.. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2006.
  • RODNEY - NOTAS DE AULAS