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 Funções de uma Variável – FUV

DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS:

Página do Tidia – 2016 – Q3

http://tidia4.ufabc.edu.br/portal/site/fdaa3dbc-2171-49f2-a57a-ec16bef69f98/page/5c69cfbf-cb1d-4974-955a-aaa5a9a3cfe7

OBJETIVOS :

Sistematizar a noção de função de uma variável real e introduzir os fundamentos do cálculo diferencial e integral.

COMPETÊNCIAS:

  • Compreender os conceitos de  derivada e integral;
  • Ser capaz de demonstrar pela definição casos simples de  derivadas e integral;
  • Utilizar técnicas para o cálculo de derivadas e integrais.
  • Utilizar as informações fornecidas pelas derivadas (primeira e segunda) e limites na construção do esboço do gráfico de uma função real;
  • Utilizar linguagem matemática na modelagem/resolução de situações problemas envolvendo os conceitos de limite, derivadas e integrais. Em especial, nos problemas de otimização de uma variável e no cálculo de áreas.

 

EMENTA:

Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L’Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral definida. Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e Integral indefinida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: técnicas elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais e Integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.

Bibliografia

  • STEWART, J. – Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
  • GUIDORIZZI, H. L – Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.
  • ANTON, H – Cálculo: um novo horizonte, vol I, Editora Bookman 2007.
  • THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. – Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.
Bibliografia Complementar
  • APOSTOL T. M – Cálculo, vol I, Editora Reverté Ltda, 1981..
  • BOULOS, P.. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Makron Books, c1999.
  • LARSON, R.; HOSTETLER, R., P.; EDWARDS, B. Cálculo. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2000.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol I. São Paulo: Loyola, 2002.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol II. São Paulo: Loyola, 2002.
  • LEITHOLD L, O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1, Habra 1994.
  • GONÇALVES, M.; FLEMMING, D.. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2006.