Cronograma

Funções de uma Variável

FUV – 3º Q 2017

1 Informações Básicas

Avaliação Sugerida

Avaliações: 2 provas, testes no Tidia (periodicidade quase semanal) e prova substitutiva.
Datas das Avaliações
  • P1: 31/10
  • P2: 05/12
  • Substitutiva: 07/12
  • Exame: 15/12
Média: M C = (P 1 +1.2 P 2 +0.3T)/ 2.5
Sendo:
  • P 1 a nota da primeira prova
  • P 2 a nota da segunda prova
  • T a média aritmética das notas dos testes no Tidia;
A substitutiva será apenas para os alunos que perderem uma das provas.
Para os alunos que necessitem de exame a média final pós exame será:
M F = 0.4 MC + 0.6 E
sendo E a nota no exame.

Tabela de conversão

Média final
Conceito
0 ≤ MF<4,5
F
4,5 ≤ MF<5
D
5 ≤ MF<7
C
7 ≤ MF<8,5
B
8,5 ≤ MF<10
A

Testes no Tidia

  • Os teste do Tidia são abertos na quinta-feira às 22:00 e fecham na terça-feira seguinte às 23:00. Os alunos receberão um aviso no e-mail institucional alertando sobre a apertura do teste.
  • Os testes do Tidia versarão sobre os conteúdos ministrados na semana anterior. Ou seja, estarão defasados uma semana em relação ao cronograma.
  • Os exercícios cobertos nos testes constituem uma seleção mínima de exercícios e não substituem a resolução das listas de exercícios (disponíveis em: http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fuv/listas/) que são mais abrangentes e completas.

Listas de Exercícios

A resolução das listas de exercício é a atividade mais importante para o bom aprendizado. Elas devem ser resolvidas durante o quadrimestre.
Observação: Os gabaritos de alguns exercícios selecionados serão divulgados oportunamente.

Ementa

Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L’Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral definida. Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e Integral indefinida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: técnicas elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais e Integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.

Programa

  • Derivadas: Definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior. Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização. Fórmula de Taylor.
  • Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida. Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas. Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.

Bibliografia

1.3.1 Bibliografia Básica

  • STEWART, J. – Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
  • GUIDORIZZI, H. L – Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.
  • ANTON, H – Cálculo: um novo horizonte, vol I, Editora Bookman 2007.
  • THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. – Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.
Observação 1. A ementa corresponde aos Capítulos 2 ao 7 do Stewart ou aos Capítulos e seções 3 , 4.1, 4.2, 5 ,6, 7 8,9, 10, 11, 12 e 13.1-13.4 do GUIDORIZZI.

1.3.2 Bibliografia Complementar

  • APOSTOL T. M – Cálculo, vol I, Editora Reverté Ltda, 1981.
  • BOULOS, P.. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Makron Books, c1999.
  • LARSON, R.; HOSTETLER, R., P.; EDWARDS, B. Cálculo. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2000.

1.3.3 Material Complementar

2 Cronograma Sugerido

Semana 1

Aula 1.
  • Derivada. Definição, interpretação gráfica e propriedades.
  • Regras de derivação: Soma Produto, Quociente.
Aula 2.
  • Derivadas de Funções Polinomiais.
  • Derivada de Funções Trigonométricas e Exponenciais.

Vídeos

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Exercícios

Resolver as seguintes listas de exercícios:
  • Gradmat – Lista 0 – Revisão: Funções, Manipulações algébricas, e Limites.

Testes

  • TIDIA – Teste 1 – Revisão: Funções, Manipulações algébricas e Limites.

Semana 2

Aula 1.
  • Regra da Cadeia: Exemplos
  • Derivação Implícita. Derivada de funções inversas.
Aula 2
  • Derivação de Funções Logarítmicas e Trigonométricas Inversas.
  • Taxa de Variação.

Vídeos

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Exercícios

  • Lista 1

Testes

  • Teste TIDIA 2

Semana 3

Aula 1.
  • Taxas Relacionadas.
  • Derivadas de ordem superiores. Aproximação Linear e Diferenciais.
Aula 2.
  • Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Definições, interpretações gráficas e propriedades.
  • Teorema do Valor Médio

Vídeos

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Vídeos

Unicamp

UNB

Exercícios

  • Lista 3

Testes

  • Teste Tidia 3

Semana 4

Aula 1.
  • Formas indeterminadas e a regra de L’Hôpital.
  • Como as derivadas afetam a forma do Gráfico.
Aula 2.
  • Feriado

Vídeos

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Exercícios

  • Teste TIDIA 4

Testes

  • Lista 4

Semana 5

Aula 1.
  • Esboço de Curvas
Aula 2.
  • Problemas de Otimização.

Vídeos

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Exercícios

Testes

  • Teste TIDIA 5

Semana 6

Aula 1.
  • Fórmula de Taylor. Antiderivadas
Aula 2.
  • Integral definida. Aplicações da integral definida.

Vídeos

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Exercícios

Semana 7

Aula 1.
  • Prova 1
Aula 2.
  • Feriado

Vídeos

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Exercícios

Testes

  • Teste TIDIA 6

Semana 8

Aula 1.
  • Teorema fundamental do cálculo.
  • Regras de Substituição
Aula 2.
  • Métodos de integração. Integração por mudança de variável e por partes.
  • Exemplos de cálculo de área e trabalho.

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Testes

  • Teste TIDIA 7

Semana 9

Aula 1.
  • Cálculo de áreas entre duas curvas.
  • Volumes e Áreas de um sólido de revolução
Aula 2.
  • Resolução de problemas sobre cálculo de áreas entre duas curvas e volumes e áreas de um sólido de revolução.

Vídeos

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Testes

 

  • Teste TIDIA 8

Semana 10

Aula 1.

 

  • Comprimento de Arco
  • Integração de funções racionais por frações parciais.
Aula 2.

 

  • Integrais Trigonométricas I

Testes

 

  • teste Tidia 9

Vídeos

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Semana 11

Aula 1.
  • Substituição Trigonométrica
Aula 2.
  • Técnicas de Integração – Exemplos e Estratégias (Revisão)

Semana 12

Aula 1
  • P2
Aula 2
  • Prova Substitutiva

Semana de Reposição

Aula 1.

 

  • Revisão

Aula 2.

  • Exame

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