Geometria Analítica

Geometria Analítica

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OBJETIVOS

Introduzir o conceito de vetor e a estrutura algébrica dos espaços euclidianos capacitando aos alunos resolverem problemas geométricos através de seu correspondente algébrico e vice-versa.

COMPETÊNCIAS:

  • Realizar cálculos com vetores;
  • Resolução de problemas que envolvam conceitos vetoriais: como combinação linear, dependência, independência linear e soma de ponto com vetor.
  • Descrever lugares geométricos através de equações algébricas e vetoriais, em especial: retas, planos círculos e elipses;
  • Resolução de situações problemas envolvendo locus geométrico;
  • Entender diferentes sistemas de coordenadas e resolver problemas geométricos que dependam da escolha de diferentes sistemas de coordenadas;

 

EMENTA:

Vetores: Operações Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear;
Bases; Sistemas de Coordenadas; Produto Interno e Vetorial; Produto Misto. Retas e
Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de
coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico;
Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico.

Bibliografia Básica

  • Ivan de Camargo e Paulo Boulos, Geometria Analítica: Um tratamento vetorial
  • Dorival A. De Mello e Renate G. Watanabe, Vetores e uma iniciação à Geometria Analítica; editora livraria da fisica.
  • Notas de Aulas
  • Elon Lages Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear – Publicação Impa;

Bibliografia suplementar

  • Charles Wexler, Analytic geometry – A vector Approach; Addison Wesley 1964;
  • Reginaldo Santos, Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear.
  • Charles Lehmann, geometria analítica, Editora Globo 1985;
  • Jacir Venturi Livro em pdf
  • Dan Pedoe, Geometry: A Comprehensive Course; Dover Books on Mathematics, 2013;
  • Gordon Fuller, Analytic Geometry; Palala Press, 2015.