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 Funções de uma Variável 

Esta página tem por objetivo servir de apoio aos estudantes da  disciplina BCN0402-15 – Funções de uma Variável. Aqui você encontrará listas de exercícios, assim como outras informações úteis. Clicando no link de cada professor, quando disponível, você poderá encontrar informações específicas de cada turma.

DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS:

OBJETIVOS :

Sistematizar a noção de função de uma variável real e introduzir os fundamentos do cálculo diferencial e integral.

COMPETÊNCIAS:

  • Compreender os conceitos de  derivada e integral;
  • Ser capaz de demonstrar pela definição casos simples de  derivadas e integral;
  • Utilizar técnicas para o cálculo de derivadas e integrais.
  • Utilizar as informações fornecidas pelas derivadas (primeira e segunda) e limites na construção do esboço do gráfico de uma função real;
  • Utilizar linguagem matemática na modelagem/resolução de situações problemas envolvendo os conceitos de limite, derivadas e integrais. Em especial, nos problemas de otimização de uma variável e no cálculo de áreas.

EMENTA:

Derivação: Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L’Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos.

Integração: Integral definida. Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e Integral indefinida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: técnicas elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais e Integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.

Bibliografia

  • STEWART, J. – Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
  • GUIDORIZZI, H. L – Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.
  • ANTON, H – Cálculo: um novo horizonte, vol I, Editora Bookman 2007.
  • THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. – Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.
Bibliografia Complementar
  • APOSTOL T. M – Cálculo, vol I, Editora Reverté Ltda, 1981..
  • BOULOS, P.. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Makron Books, c1999.
  • LARSON, R.; HOSTETLER, R., P.; EDWARDS, B. Cálculo. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2000.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol I. São Paulo: Loyola, 2002.
  • MALTA, I.; PESCO, S.; LOPES, H.. Cálculo a uma variável vol II. São Paulo: Loyola, 2002.
  • LEITHOLD L, O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1, Habra 1994.
  • GONÇALVES, M.; FLEMMING, D.. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2006.

Material Complementar