EMENTA:

Princípios básicos de análise combinatória. Definição de probabilidade. Probabilidade condicional e independência. Variáveis aleatórias. Funções distribuição de probabilidades discretas e contínuas. Principais distribuições: de Bernoulli, binomial, de Poisson, geométrica, hipergeométrica, uniforme, de Cauchy, exponencial, normal. Variáveis Aleatórias Independentes. Valor médio e variâncias. Estatística descritiva. Lei fraca dos Grandes números. Teorema Central do Limite. Consequências do Teorema central do Limite.

PROGRAMA

 

• Análise Combinatória
  • Principio Básico da Contagem
  • Permutação e Combinação
  • Coeficientes Multinomiais
  • Número de Soluções de Equações Inteiras
• Probabilidade
  • Eventos e Espaços Amostrais
  • Axiomas da Probabilidade e Propriedades Decorrentes
  • Probabilidade em Espaços Equiprováveis
• Probabilidade Condicional e Independência
  • Probabilidade Condicional
  • Fórmula de Bayes
  • Eventos Independentes
• Variáveis Aleatórias
  • Variáveis Aleatórias Discretas
  • Valor Esperado
  • Variância
  • Exemplos Bernoulli , Binomial, Poisson, Geométrica
  • Valor Esperado da Soma de Variáveis Aleatórias
• Variáveis Aleatórias Contínuas
  • Valor Esperado
  • Exemplos: Uniforme, Normal e Exponencial
  • Distribuição de uma função de uma variável aleatória: Expositivo
• Distribuição Conjunta
  • Função de distribuição conjunta.
  • Independência de Variáveis Aleatórias.
  • Soma de Variáveis Aleatórias Independentes.
• Esperança
  • Esperança da soma de variáveis aleatórias.
  • Covariância e variância de soma de variáveis aleatórias, e correlações;
  • Associação linear entre duas variáveis aleatórias.
• Estatística Descritiva
  • Medidas descritivas para distribuições de frequências.
  • Medidas de posição.
  • Medidas de dispersão.
• Teorema Central do Limite
  • Aproximação Normal à Binomial.
  • Consequências práticas do Teorema Central do Limite: Intervalos de confiança.