Programa

Programa de FUV

O programa da disciplina é o detalhamento da ementa, sendo desenvolvido por cada docente em função de suas escolhas didático-pedagógicas e do enfoque que pretende dar ao curso. A ementa oficial está explicitada na página Início.

O programa de cada docente deve constar no Plano de Ensino apresentado à(s) sua(s) turma(s) no início do quadrimestre letivo. Apresentamos um exemplo de programa, junto com uma sugestão de cronograma. Consulte seu professor para saber se ele está adotando essas sugestões em seu curso.

 Programa

    • Derivadas: Definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior. Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização. Fórmula de Taylor.
  • Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida. Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas. Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.

2 Cronograma Sugerido

Semana 1

Aula 1.
  • Derivada. Definição, interpretação gráfica e propriedades.
  • Regras de derivação: Soma Produto, Quociente.
Aula 2.
    • Derivadas de Funções Polinomiais.
  • Derivada de Funções Trigonométricas e Exponenciais.

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Exercícios

Resolver as seguintes listas de exercícios:
  • Gradmat – Lista 0 – Revisão: Funções, Manipulações algébricas, e Limites.

Testes

  • TIDIA – Teste 1 – Revisão: Funções, Manipulações algébricas e Limites.

Semana 2

Aula 1.
    • Regra da Cadeia: Exemplos
  • Derivação Implícita. Derivada de funções inversas.
Aula 2
    • Derivação de Funções Logarítmicas e Trigonométricas Inversas.
  • Taxa de Variação.

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Exercícios

  • Lista 1

Testes

  • Teste TIDIA 2

Semana 3

Aula 1.
    • Taxas Relacionadas.
  • Derivadas de ordem superiores. Aproximação Linear e Diferenciais.
Aula 2.
    • Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Definições, interpretações gráficas e propriedades.
  • Teorema do Valor Médio

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Exercícios

  • Lista 3

Testes

  • Teste Tidia 3

Semana 4

Aula 1.
    • Formas indeterminadas e a regra de L’Hôpital.
  • Como as derivadas afetam a forma do Gráfico.
Aula 2.
  • Feriado

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Exercícios

  • Teste TIDIA 4

Testes

  • Lista 4

Semana 5

Aula 1.
  • Esboço de Curvas
Aula 2.
  • Problemas de Otimização.

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Exercícios

Testes

  • Teste TIDIA 5

Semana 6

Aula 1.
  • Fórmula de Taylor. Antiderivadas
Aula 2.
  • Integral definida. Aplicações da integral definida.

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Exercícios

Semana 7

Aula 1.
  • Prova 1
Aula 2.
  • Feriado

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Exercícios

Testes

  • Teste TIDIA 6

Semana 8

Aula 1.
    • Teorema fundamental do cálculo.
  • Regras de Substituição
Aula 2.
    • Métodos de integração. Integração por mudança de variável e por partes.
  • Exemplos de cálculo de área e trabalho.

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Testes

  • Teste TIDIA 7

Semana 9

Aula 1.
    • Cálculo de áreas entre duas curvas.
  • Volumes e Áreas de um sólido de revolução
Aula 2.
  • Resolução de problemas sobre cálculo de áreas entre duas curvas e volumes e áreas de um sólido de revolução.

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Testes

  • Teste TIDIA 8

Semana 10

Aula 1.
    • Comprimento de Arco
  • Integração de funções racionais por frações parciais.
Aula 2.
  • Integrais Trigonométricas I

Testes

  • teste Tidia 9

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Semana 11

Aula 1.
  • Substituição Trigonométrica
Aula 2.
  • Técnicas de Integração – Exemplos e Estratégias (Revisão)

Semana 12

Aula 1
  • P2
Aula 2
  • Prova Substitutiva

Semana de Reposição

Aula 1.
  • Revisão

Aula 2.

  • Exame
  • Derivadas: definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior.
  • Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização, método de Newton para o cálculo de raízes, Fórmula de Taylor.
  • Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida.
  • Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas.
  • Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.

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