Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

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DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS

• FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL e FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
• Veja o grafo de recomendações

OBJETIVOS

Introduzir ao aluno o conceito de Equações Diferenciais passando por técnicas de solução, aplicações e modelos bem como conceitos abstratos associados.

COMPETÊNCIAS

• Noções elementares da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias;
• Domínio de técnicas básicas de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior;
• Noções básicas sobre sistemas de equações diferenciais ordinárias;
• Fazer modelagem com equações diferenciais ordinárias em diversos contextos.

EMENTA

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

• Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce, W; DiPrima, R.
• Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno – Edwards C.; Penney, D.
• Equações Diferenciais, Vols. 1 e 2 – Zill, Dennis; Cullen, Michael S.

Bibliografia Complementar

• Introduction to Ordinary Differential Equations With Mathematica: An Integrated Multimedia Approach – Alfred Gray; Michael Mezzino; Mark A. Pinsky – Springer
• Differential Equations: A Concise Course – H. S. Bear – Dover Publications
• An Introduction to Ordinary Differential Equations – Earl A. Coddington
• Equações Diferenciais Ordinárias  – Rodney Bassanezzi
• Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática – Rodney Carlos Bassanezi,
• Introdução às equações diferenciais ordinárias, Reginaldo Santos, http://www.mat.ufmg.br/~regi/