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Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

 

DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS:IEDO - Campo de vetor

OBJETIVOS

Introduzir ao aluno o conceito de Equações Diferenciais passando por técnicas de solução, aplicações e modelos bem como conceitos abstratos associados.

COMPETÊNCIAS:

  • Noções elementares da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias;
  • Domínio de técnicas básicas de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior;
  • Noções básicas sobre sistemas de equações diferenciais ordinárias;
  • Fazer modelagem com equações diferenciais ordinárias em diversos contextos.

 

 

EMENTA:

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

Bibliografia Complementar

  • Introduction to Ordinary Differential Equations With Mathematica: An Integrated Multimedia Approach – Alfred Gray; Michael Mezzino; Mark A. Pinsky – Springer
  • Differential Equations: A Concise Course – H. S. Bear – Dover Publications
  • An Introduction to Ordinary Differential Equations – Earl A. Coddington
  • Modelagem Matemática, Rodney Carlos Bassanezi,
  • Introdução às equações diferenciais ordinárias, Reginaldo Santos, http://www.mat.ufmg.br/~regi/eqdif/iedo.pdf

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