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Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias – Q3.2019

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Esta página tem por objetivo servir de apoio aos estudantes da disciplina BCN0405-15 – Introsução às Equações Diferenciais Ordinárias. Aqui você encontrará listas de exercícios, assim como outras informações úteis. Clicando no link de cada professor, quando disponível, você poderá encontrar informações específicas de cada turma.

DISCIPLINAS PRÉVIAS RECOMENDADAS

Curso no Moodle (monitorias virtuais e testes):

  • Página https://moodle.ufabc.edu.br/ usuário e senha do email institucional.
  • Dentro do Moodle, procure o curso “Bases Matemáticas – Q3.2019”.
  • Consulte o seu professor para saber se os testes são obrigatórios em sua turma.

Em caso de problemas no login troque a senha por uma mais forte. As senhas devem ser trocadas pela mesma senha forte em dois lugares diferentes:

  • Comprimento da senha – pelo menos 8 caracteres
  • Dígitos Numérico – pelo menos 1
  • Letras minúsculas – pelo menos 1
  • Letras maiúsculas –pelo menos 1
  • Caracteres não alfanuméricos – pelo menos 1
  • Acesse seu email institucional e veja se ele está funcionando
  • Acesse o Moodle
  • Persistindo os problemas preencha o formulário https://goo.gl/forms/MMsRs47SR2qqGgkj1

OBJETIVOS

Introduzir ao aluno o conceito de Equações Diferenciais passando por técnicas de solução, aplicações e modelos bem como conceitos abstratos associados.

COMPETÊNCIAS

  • Noções elementares da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias;
  • Domínio de técnicas básicas de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior;
  • Noções básicas sobre sistemas de equações diferenciais ordinárias;
  • Fazer modelagem com equações diferenciais ordinárias em diversos contextos.

EMENTA

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica

  • Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce, W; DiPrima, R.
  • Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno – Edwards C.; Penney, D.
  • Equações Diferenciais, Vols. 1 e 2 – Zill, Dennis; Cullen, Michael S.

Bibliografia Complementar

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