Este cronograma é apenas sugestivo!!!! Consulte o professor da sua turma para saber se ele está seguindo esse cronograma ou não.

Cada ponto corresponde aproximadamente a uma aula.  As referências a seções de livros-texto se baseiam nas edições listadas na bibliografia básica.

Adicionamos também links para vídeos de algumas aulas do canal Univesp TV do YouTube referentes a cada ponto.

Cronograma de FVV em formato .odt (sem os links para os vídeos)

1ª Semana

• Superfícies e exemplos (Stewart: 12.5 – 12.7; Apostol I: 13.1 – 13.11, 13.15 – 13.17; Apostol II: 12.1)
• Funções de Rn em R, Gráfico, Conjunto de nível (curva e superfície) (Stewart: 14.1)

Vídeos – USP (Cálculo II – funções de duas variáveis a valores reais – parte 1, parte 2, parte 3; funções de três variáveis: superfícies de nível – parte 1, parte 2, parte 3)

2ª Semana

• Noções topológicas (conjunto aberto e fechado), limites (definição, propriedades) (Stewart: 14.2; Apostol II: 8.2 – 8.3)
• Limites (exemplos e cálculos I) (Stewart: 14.2; Apostol II: 8.4 – 8.5)

3ª Semana

• Limites (exemplos e cálculos II) (Stewart: 14.2; Apostol II: 8.4 – 8.5)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – limites e continuidade de funções de várias variáveis com valores reais – aula 4, aula 5), USP (Cálculo II – continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis – parte 1-1, parte 1-2, parte 1-3, parte 2-1, parte 2-2, parte 2-3)

• Derivadas parciais (definição) e de ordem superior (Stewart: 14.3; Apostol II: 8.6 – 8.10)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – derivadas parciais de funções de várias variáveis com valores reais – aula 6), USP (Cálculo II – derivadas parciais – parte 1, parte 2, parte 3; derivadas parciais de ordem superior – parte 1, parte 2, parte 3)

4ª Semana

• Aproximação linear, diferenciabilidade (Stewart: 14.4; Apostol II: 8.11, 8.13)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – plano tangente e aproximação linear – aula 7), USP (Cálculo II – diferenciabilidade de funções de duas variáveis – parte 1, parte 2, parte 3; condições suficiente para que uma função de duas variáveis seja diferenciável – parte 1, parte 2)

5ª Semana

• Regra da cadeia (Stewart: 14.5; Apostol II: 8.15)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – regra da cadeia – aula 8), USP (Cálculo II – regra da cadeia – parte 1, parte 2, parte 3)

• Derivadas direcionais e Gradiente (Stewart: 14.6 Apostol II: 8.12)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – derivada direcionada e vetor gradiente – aula 9), USP (Cálculo II – vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis – parte 1, parte 2, parte 3; funções de três variáveis: superfícies de nível e vetor gradiente – parte 1, parte 2, parte 3)

6ª Semana

• Aula de Exercícios
• Prova

7ª Semana

• Fórmula de Taylor (Guidorizzi: 15.4 e 15.5)
• Máximos e mínimos (em abertos e compactos) (Stewart: 14.7)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – máximos e mínimos de funções reais de várias variáveis reais – aula 10), USP (Cálculo II – máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas – parte 1-1, parte 1-2, parte 1-3; parte 2-1, parte 2-2, parte 2-3)

8ª semana

• Máximos e mínimos (multiplicadores de Lagrange) (Stewart: 14.8)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – multiplicadores de Lagrange – aula 11), USP (Cálculo II – máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange – parte 1, parte 2, parte 3; método dos multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis – parte 1, parte 2, parte 3; método dos multiplicadores de Lagrange com duas restrições – parte 1, parte 2, parte 3)

• Integral dupla (definição e propriedades, integrais iteradas) (Stewart: 15.1 e 15.2)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – integrais duplas sobre retângulos – aula 12; integrais iteradas e o teorema de Fubini – aula 13), USP (Cálculo III – integrais duplas. Introdução – parte 1, parte 2, parte 3; teorema de Fubini – parte 1, parte 2, parte 3; integrais iteradas – parte 1, parte 2, parte 3, parte 4)

9ª Semana

• Integral dupla (integrais sobre regiões genéricas) (Stewart: 15.3)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – integrais duplas sobre regiões genéricas – aula 14)

• Integral dupla (mudança de variável – coordenadas polares) (Stewart: 15.4)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – integrais duplas no sistema de coordenadas polares – aula 15)

10ª Semana

• Integral dupla (aplicações – área de regiões planas, volume de sólidos e área de superfícies que são gráficos de funções) (Stewart: 15.5 e 15.6)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – aplicações de integrais duplas – aula 16)

• Integral tripla (definição e propriedades) (Stewart: 15.7)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – integrais triplas – aula 17), USP (Cálculo III – integrais triplas – parte 1, parte 2, parte 3)

11ª Semana

• Integral tripla (coordenadas cilíndricas e esféricas) (Stewart: 15.8)

Vídeos -Univesp (Cálculo II – integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas – aula 18)

• Mudança de variáveis em integrais múltiplas (Stewart: 15.9) (Obs.: o docente pode optar por introduzir a fórmula geral de mudança de variáveis mais cedo e tratar coordenadas polares, cilíndricas e/ou esféricas como casos particulares, se assim desejar)

Vídeos – Univesp (Cálculo II – mudança de variáveis em integrais múltiplas – aula 19), USP (Cálculo III – mudança de variáveis na integral dupla – parte 1, parte 2, parte 3, parte 4, parte 5, parte 6, parte 7; mudança de variáveis na integral tripla – parte 1, parte 2, parte 3, parte 4, parte 5)

12ª Semana

• Aula de Exercicíos
• Prova