Ementas das Disciplinas

Cálculo de Probabilidades

Código: MCTB008-17

Quadrimestre:

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Funções de Várias Variáveis, Introdução à Probabilidade e à Estatística

Ementa: Variáveis aleatórias: Definição e funções de distribuição. Vetores aleatórios, distribuição conjunta e marginais. Independência. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios. O método do jacobiano. Esperança. Esperanças de funções de vetores aleatórios. Desigualdades: Markov, Tchesbychev, Jensen e Cauchy-Schwarz. Distribuição condicional e esperança condicional. Convergência quase-certa e Lema de Borel-Cantelli. Convergência em probabilidade. Leis Fraca e Forte dos Grandes Números. Funções geradoras e função característica. Convergência em distribuição e o Teorema Central do Limite.

Bibliografia Básica

  1. FELLER, W. An introduction to Probability Theory and its Applications, vol. 1. 3rd ed. New York: Wiley, 1957.
  2. JAMES, B. R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
  3. ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2010.

Bibliografia Complementar

  1. BRZEZNIAK, Z.; ZASTAWNIAK, T. Basic Stochastic Processes: a course through exercises. Cottinghan Road: Springer-Verlag, 1999.
  2. CHUNG, K. L.; AITSAHLI ,F. Elementary Probability Theory: with Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance. 4th ed. New York: Springer-Verlag, 2003.
  3. FELLER, W. An introduction to Probability Theory and its Applications, vol. 2. 3rd ed. New York: Wiley, 1957.
  4. HOEL, P. G.; Port, S. C.; Stone, C. J. Introduction to Probability Theory. Boston: Houghton Mifflin, 1971.
  5. KARR, A. F. Probability. New York: Springer-Verlag, 1993.
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