Ementas das Disciplinas

Equações Diferenciais Parciais

Código: MCTB012-13

Quadrimestre: 12º

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Análise Real I, Cálculo Vetorial e Tensorial

Ementa: Classificação em tipos. Condições de contorno e valores iniciais. O método de separação de variáveis. Convergência pontual e uniforme das séries de Fourier, identidade de Parseval. Equação do Calor: condução do calor em uma barra, o problema da barra infinita. Equações da Onda: equação da corda vibrante, corda dedilhada, corda finita e semi-infinita, soluções generalizadas à Sobolev. Equações de Laplace: O problema de Dirichlet em um retângulo e no disco.

Bibliografia Básica

  1. FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 4. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

  2. IÓRIO, V. M. EDP: um curso de graduação. 2. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

  3. STRAUSS, W.A. Partial Differential Equations: an introduction. Hoboken: Wiley, 2008.

Bibliografia Complementar

  1. EVANS, L. Partial Differential Equations, Providence, RI: American Mathematical Society, 1998.

  2. FOLLAND, G. B. Introduction to Partial Differential Equations. 2nd ed. Princeton: Princeton University Press, 1995.

  3. JOHN, F. Partial Differential Equations. 4th ed. New York: Springer-Verlag, 1982.

  4. JOST, J. Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 2013.

  5. STRAUSS, W. Partial Differential Equations: an introduction. 2nd ed. Hoboken: Wiley, 2008.

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