Ementas das Disciplinas

Metateoremas da Lógica Clássica

Código: MCZB022-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Bases Matemáticas, Funções de Uma Variável, Bases Epistemológicas da Ciência Moderna, Lógica Básica

Ementa: Caracterização da lógica de primeira-ordem e a investigação de algumas propriedades formais. Distinção entre teoria e metateoria. Utilização de técnicas semânticas e sintáticas destinadas a estudar e provar propriedades de sistemas formais, e.g.; consistência, completude de Gödel, decidibilidade, compacidade. Investigação da própria concepção de prova formal e outras noções associadas, por exemplo, rigor, intuição. Estudo de fundamentos e limites dos métodos lógicos-matemáticos. Prova e investigação dos Teoremas de Incompletude de Gödel, Lema de Lindenbaum, Teorema de Löwenheim-Skolem, Teorema de Tarski, noção de categoricidade.

Bibliografia Básica

  1. CHISWELL, I.; HODGES, W. Mathematical logic. Oxford: Oxford University Press, 2007.

  2. CORI, R.; LASCAR, D.; PELLETIER, D. H. Mathematical logic: propositional calculus, boolean algebras, predicate calculus, completeness theorems. Oxford: Oxford University Press, 2001.

  3. CORI, R.; LASCAR, D.; PELLETIER, D. H. Mathematical logic: recursion theory, Gödel’s theorems, set theory, model theory. Oxford: Oxford University Press, 2001.

  4. HUNTER, G. Metalogic: an introduction to metatheory of standard first order logic. Berkeley: University of California, 1996.

  5. KLEENE, S. C. Introduction to metamathematics. Amsterdam/New York: Noth-Holland, 1996 (1952).

  6. MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. 4th ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press, 1997.

  7. NAGEL, E.; NEWMAN, J. R. Prova de Gödel. São Paulo: Perspectiva, 1973.

  8. NAGEL, E.; NEWMAN, J. R. Gödel’s proof. 2nd ed. New York: New York University Press, 2001.

  9. RAUTENBERG, W. A concise introduction to mathematical logic. 3rd ed. Berlin: Springer-Verlag, 2009.

  10. SMITH, P. An introduction to Gödel's theorems. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

  11. TARSKI, A. A concepção semântica da verdade. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.

Bibliografia Complementar

  1. BEALL, J. C.; RESTALL, G. Logical Pluralism. Oxford: Oxford University Press, 2006.

  2. BOSTOCK, D. Intermediate Logic. Oxford: Oxford University Press, 1997.

  3. BOOLOS, G. S.; JEFFREY, R. C.; BURGESS, J. P. Computability and logic. 4th ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.

  4. BOOLOS, G. S.; JEFFREY, R. C.; BURGESS, J. P. Computabilidade e lógica. São Paulo: Editora da Unesp, 2013.

  5. CHURCH, A. Introduction to mathematical logic. Princeton: Princeton University Press, 1996.

  6. VAN DALEN, D. Logic and structure. 4th ed. Berlin: Springer-Verlag, 2004.

  7. ENDERTON, H. B. A mathematical introduction to logic. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 2001.

  8. ETCHEMENDY, J. The concept of logical consequence. Stanford: Center for the Study of Language and Information, 1999.

  9. GÖDEL, K. O teorema de Gödel e a hipótese do contínuo. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1979.

  10. GÖDEL, K. Collected works: publications 1938-1974. New York: Oxford University Press, 1990.

  11. GÖDEL, K. Collected works: unpublished essays and lectures. New York, Oxford University Press, 1995.

  12. HODGES, W. A shorter model theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

  13. KLEENE, S. C. Introduction to metamathematics. Amsterdam/New York, Noth-Holland, 1996 (1952).

  14. KNEALE, W.; KNEALE, M. O desenvolvimento da lógica. 2nd ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980.

  15. MANIN, Y. I. A course in mathematical logic for mathematicians. New York: Springer-Verlag, 2010.

  16. SHOENFIELD, J. R. Mathematical logic. Natick: A. K. Peters/Association for Symbolic Logic, 1967.

  17. SMULLYAN, R. M. Gödel's incompleteness theorems. New York: Oxford University Press, 1992.

  18. SMULLYAN, R. M. Diagonalization and self-reference. Oxford: Oxford University Press, 1994.

  19. TARSKI, A. Introduction to logic and to the methodology of deductive sciences. Mineola, NY: Dover Publications, 1995.

  20. TARSKI, A. Logic, semantics, metamathematics. 2nd ed. Indianapolis: Hackett Publishing, 1983 (J. Corcoran, ed).

  21. TARSKI, A.; MOSTOWSKI, A.; ROBINSON, R. M. Undecidable theories. Mineola, Dover Publications, 2010.

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