Ementas das Disciplinas

Filosofia da Matemática

Código: MCZB036-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Bases Matemáticas, Funções de Uma Variável, Bases Epistemológicas da Ciência Moderna, Evolução dos Conceitos Matemáticos, Teoria de Conjuntos

Ementa: Estudo de temas que se originam a partir de questões de fundamentos, epistemologia e ontologia da Matemática, não excluindo alguns aspectos pragmáticos; impõem-se questões acerca do papel da prova em Matemática, da natureza do conhecimento matemático, do significado de verdade matemática, do entendimento da objetividade e do rigor; os debates a respeito do status dos objetos matemáticos, e.g.; seriam construções da mente, ou entidades de um domínio abstrato, ou entidades de ficção; alguns temas desdobram-se em concepções e escolas acerca da Matemática, por exemplo, logicismo, intuicionismo, formalismo, naturalismo e estruturalismo; o estudo ilustrativo de paradoxos, da concepção de infinito e de alguns metateoremas.

Bibliografia Básica

  1. BENACERRAF, P.; PUTNAM, H. (eds). Philosophy of mathematics: selected readings. Cambridge: Cambridge University Press, 1983.

  2. BOSTOCK, D. Philosophy of mathematics: an introduction. Malden: Wiley-Blackwell, 2009.

  3. DALE, J. (ed). Philosophy of mathematics: an anthology. Oxford: Blackwell, 2002.

  4. GEORGE, A.; VELLEMAN, D. Philosophies of mathematics. Oxford: Blackwell, 2002.

  5. HILBERT, D. Fundamentos da geometria. Lisboa: Gradiva, 2003.

  6. POINCARÉ, H. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.

  7. RUSSELL, B. Introdução à filosofia matemática. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2007.

  8. SCHIRN, M. (ed). The philosophy of mathematics today. Oxford: Clarendon Press, 1998.

  9. SILVA, J. J. Filosofias da matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.

  10. TYMOCZKO, T. (ed). New directions in the philosophy of mathematics: an anthology. 2nd ed. Princeton: Princeton University Press, 1998.

Bibliografia Complementar

  1. ASPRAY, W.; KITCHER, P. (eds). History and philosophy of modern mathematics. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1988.

  2. BAAZ, M.; PAPADIMITRIOU, C. H.; PUTNAM, H. W. et alii (eds). Kurt Gödel and the foundations of mathematics: horizons of truth. Cambridge: Cambridge University Press, 2014.

  3. BACHELARD, G. A filosofia do não: filosofia do novo espírito científico. Lisboa: Presença, 2009.

  4. BELL, J. L. The continuous and the infinitesimal in mathematics and philosophy. Milano: Polimetrica, 2006.

  5. CAVAILLÈS, J. Obras completas de filosofia das ciências. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 2012.

  6. CORRY, L. Modern algebra and the rise of mathematical structures. Basel: Birkhäuser, 2004.

  7. COSTA, N. C. A. Introdução aos fundamentos da matemática. São Paulo: Hucitec, 2009.

  8. COURANT, R.; ROBBINS, H. O que é matemática? Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000.

  9. EWALD, W. B. (ed). From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Oxford: Oxford University Press, 2007.

  10. FERREIRÓS, J.; GRAY, J. (eds). The architecture of modern mathematics: essays in history and philosophy. Oxford: Oxford University Press, 2006.

  11. FERREIRÓS, J. Labyrinth of thought: a history of set theory and its role in modern mathematics. 2nd ed. Basel: Birkhäuser, 2007.

  12. FRIEND, M. Pluralism in mathematics: a new position in philosophy of mathematics. Dordrecht: Springer Verlag, 2014.

  13. FREGE, G. Lógica e filosofia da linguagem. São Paulo: Edusp, 2009.

  14. GÖDEL, K. Obras completas. Madrid: Alianza Editorial, 2006 (Jesús Mosterín, ed).

  15. HACKING, I. The emergence of probability: a philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

  16. HACKING, I. Why is there philosophy of mathematics at all? Cambridge: Cambridge Press, 2014.

  17. HART, W. D. The evolution of logic. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

  18. VAN HEIJENOORT, J. (ed). From Frege to Gödel: a source book in mathematical logic, 1879-1931. Cambridge: Harvard University Press, 1976.

  19. HILBERT, D. The foundations of geometry. Whitefish: Kessinger Publishing, 2010.

  20. HILBERT, D. David Hilbert's lectures on the foundations of arithmetic and logic, 1894-1917. Berlin: Springer Verlag, 2012 (M. Hallett; W. Ewald et alii, eds).

  21. HILBERT, David. David Hilbert's lectures on the foundations of arithmetic and logic, 1917-1933. Berlin: Springer Verlag, 2011 (M. Hallett; W. Ewald et alii, eds.).

  22. KITCHER, P. The nature of mathematical knowledge. Oxford: Oxford University Press, 1985.

  23. KNEALE, W.; KNEALE, M. The development of logic. Boston: Oxford University Press, 1985.

  24. KÖRNER, S. The philosophy of mathematics: an introductory essay. Mineola, Dover Publications, 2009.

  25. LAKATOS, I. Mathematics, science and epistemology. Cambridge: Cambridge Press, 1980 (Philosophical Papers; J. Worrall; G. Currie, eds).

  26. MADDY, P. Realism in mathematics. Oxford: Clarendon/ Oxford University Press, 1990.

  27. MADDY, P. Naturalism in mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1997.

  28. MANCOSU, P. (ed). From Brouwer to Hilbert: the debate on the foundations of mathematics in 1920s. Oxford: Oxford University Press, 1998.

  29. MANIN, Y. I. Mathematics as metaphor: selected essays of Yuri I Manin. Providence, RI: American Mathematical Society, 2007.

  30. MOORE, G. H. Zermelo's axiom of choice: its origins, development, and influence. Berlin: Springer-Verlag, 1982.

  31. POINCARÉ, H. Ensaios fundamentais. Rio de Janeiro: Contraponto/PUC-Rio, 2008.

  32. POTTER, M. Set theory and its philosophy. Oxford: Oxford University Press, 2004.

  33. SHAPIRO, S. Philosophy of mathematics: structure and ontology. Oxford: Oxford University Press, 1997.

  34. SHAPIRO, S. Thinking about mathematics: the philosophy of mathematics. Oxford: Oxford University Press, 2000.

  35. TARSKI, A. A concepção semântica da verdade. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.

  36. TIESZEN, R. Phenomenology, logic, and the philosophy of mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

  37. TILES, M. The philosophy of set theory: an historical introduction to Cantor’s paradise. Mineola, NY: Dover Publications, 2004.

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