Ementas das Disciplinas

Teoria Espectral de Grafos

Código: MCZA048-14

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Álgebra Linear, Teoria dos Grafos

Ementa: Matrizes associadas a grafos. Teorema de Perron-Frobenius e Teorema Espectral para matrizes reais, simétricas e não-negativas. Entrelaçamento de Cauchy. Princípio de Rayleigh. Espectro de alguns grafos e classes de grafos notáveis como caminhos, circuitos e árvores. Espectro de subgrafos. Espectro, conexidade e diâmetro. Número cromático, número de independência, clique máximo e estimativas a partir do espectro. Técnicas espectrais em algoritmo em grafos. Grafos Expansores e aplicações em Computação.

Bibliografia Básica

BROUWER, A. E.; HAEMERS, W. H. Spectra of Graphs. New York: Springer-Verlag, 2012.

CVETKOVIC, D.; ROWLISON, P.; SIMIC, S. An introduction to the theory of graph spectra. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

GODSIL, C.; ROYLE, G. Algebraic graph theory. New York: Springer-Verlag, 2001.

Bibliografia Complementar

  1. CHUNG, F. R. K. Spectral Graph Theory. American Mathematical Society, 1996 (CBMS Regional Conference Series in Mathematics, n. 92).

  2. CHUNG, F.; LU, L. Complex Graphs and Networks. AMS/CBMS, 2006 (CBMS Regional Conference Series in Mathematics, n. 107).

  3. HORA, A.; OBATA, N. Quantum probability and spectral analysis of graphs. New York: Springer, 2007.

  4. LUBOTZKY, A. Discrete groups, expanding graphs and invariant measures. Basel: Birkhauser, 2010.

  5. MIEGHEM, P. V. Graph Spectra for Complex Network. New York: Cambridge University Press, 2011.

Share

Cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática da UFABC são os Melhores do Brasil

 Cursos de graduação da UFABC estão entre os melhores do Brasil segundo levantamento do MEC. Os últimos  resultados do IGC (Índice Geral de Cursos) colocaram a UFABC em segundo lugar entre as melhores universidades do país.

Os cursos de Bacharelado em Matemática  e Licenciatura em Matemática foram avaliados como os melhores do Brasil em suas respectivas categorias.

Leia Mais

Matemático foi escolhida a melhor profissão de 2014

Matemático aparece como a melhor profissão em 2014,  segundo ranking divulgado pela Careercast.com. A lista completa tem 200 profissões e leva em conta o quanto o emprego afeta a parte física do trabalhador, além de ambiente de trabalho, renda, nível de estresse e perspectivas de contratação.

Leia Mais