Ementas das Disciplinas

Evolução dos Conceitos Matemáticos

Código: MCZB035-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Bases Matemáticas, Funções de uma Variável, Bases Epistemológicas da Ciência Moderna

Ementa: Investigação acerca dos conceitos matemáticos e da Matemática por intermédio da evolução de seus conceitos; matemática de natureza empírica, ou seja, os conceitos matemáticos e a matemática empírica e indutiva da Antiguidade à Grécia Helênica e em outros momentos históricos; matemática e fundamentos da matemática na Grécia Helênica; justificação em matemática, a noção de prova: indução, dedução e a abstração conceitual; temas de geometria, de números e a aplicação do método axiomático material e do rigor; o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral, os sistemas de números; a era dos infinitésimos e assemelhados, as diferentes caracterizações dos objetos e dos métodos; matemática abstrata: conceito de função, estruturas algébricas, caráter algébrico dos objetos e das relações; geometrias não-euclidianas; método axiomático formal; teoria de conjuntos, concepção estrutural, e fundamentos da matemática; matemáticas não-clássicas.

Bibliografia Básica

  1. BURTON, D. M. The history of mathematics: an introduction. 7. ed. New York: McGraw-Hill, 2010.

  2. CORRY, L. Modern algebra and the rise of mathematical structures. Basel: Birkhäuser, 2004.

  3. EDWARDS, C. H. The historical development of the calculus. New York: Springer-Verlag, 1994.

  4. EUCLIDES. Os elementos. São Paulo: Editora da Unesp, 2009.

  5. EVES, H. Foundations and fundamental concepts of mathematics. 3rd ed. Mineola, NY: Dover Publications, 1997.

  6. EWALD, W. B. (ed). From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics, vols. 1 e 2. Oxford: Oxford University Press, 2007.

  7. FERREIRÓS, J. Labyrinth of thought: a history of set theory and its role in modern mathematics. 2.ed. Basel: Birkhäuser, 2007.

  8. GRATTAN-GUINNESS, I. From the calculus to set theory, 1630-1910: introductory history. London: Duckworth, 1980.

  9. GREENBERG, M. J. Euclidean and non-Euclidean geometries: development and history. 4th ed. New York: W. H. Freeman, 2007.

  10. HEATH, T. L. Euclid: the thirteen books of “The Elements”. 2nd ed. Mineola, NY: Dover Publications, 1956.

  11. HILBERT, D. Fundamentos da geometria. Lisboa: Gradiva, 2003.

  12. MANCOSU, P. Philosophy of mathematics and mathematical practice in the seventeeth century. Oxford: Oxford University Press, 2008.

  13. ORE, O. Number theory and its history. Mineola, NY: Dover Publications, 1948.

  14. TILES, M. The philosophy of set theory: an historical introduction to Cantor’s paradise. Mineola, NY: Dover Publications, 1989.

Bibliografia Complementar

  1. ASPRAY, W.; KITCHER, P. (eds). History and philosophy of modern mathematics. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1988.

  2. BACHELARD, G. A filosofia do não: filosofia do novo espírito científico. Lisboa: Presença, 2009.

  3. BARON, M. The origins of infinitesimal calculus. Mineola, NY: Dover Publications, 1969.

  4. BELNA, J. P. Cantor. São Paulo: Estação Liberdade, 2011.

  5. BENACERRAF, P.; PUTNAM, H. (eds). Philosophy of mathematics: selected readings. Cambridge: Cambridge University Press, 1983.

  6. BOYER, C. B. História da matemática. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

  7. BOYER, C. B. The history of the calculus and its conceptual development. Mineola, NY: Dover Publications, 1959.

  8. BOYER, C. B. History of the analytic geometry. Mineola, NY: Dover Publications, 2004.

  9. CAJORI, F. Uma história da matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.

  10. CAJORI, F. A history of mathematical notations, vol. 1. New York: Cosimo, 2007.

  11. CAJORI, F. A history of mathematical notations, vol. 2. New York: Cosimo, 2007.

  12. CAJORI, F. A history of the conceptions of limits and fluxions in Great Britain, from Newton to Woodhouse. Charleston, SC: Nabu Press (BiblioLabs LLC), 2010.

  13. CANTOR, G. Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers. Mineola, NY: Dover Publications, 1955.

  14. COURANT, R.; ROBBINS, H. O que é matemática? Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000.

  15. DEDEKIND, R. Essays on the theory of numbers. Mineola, NY: Dover Publications, 1963.

  16. EVES, H. Introdução à história da matemática. 4. ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2004.

  17. GUICCIARDINI, N. Reading the Principia: the debate on Newton’s mathematical methods for natural philosophy from 1687 to 1736. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

  18. HARTSHORNE, R. Geometry: Euclid and beyond. New York: Springer Verlag, 2000.

  19. HACKING, I. The emergence of probability: a philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

  20. HEATH, T. L. A history of Greek mathematics: from Tales to Euclid. Mineola, NY: Dover Publications, 1981.

  21. HEATH, T. L. A history of Greek mathematics: from Aristarchus to Diophantus. Boston: Adamant Media, 2000.

  22. HEATH, T. L. The works of Archimedes. Mineola, NY: Dover Publications, 2002.

  23. HILBERT, D. The foundations of geometry. Whitefish: Kessinger Publishing, 2010.

  24. KATZ, V. J. A history of mathematics. 3rd ed. New York: Addison-Wesley, 2008.

  25. KATZ, V. J. História da matemática. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2010.

  26. KLEIN, J. Greek mathematical thought and the origin of algebra. Mineola, NY: Dover Publications, 1992.

  27. KLEINER, I. A history of abstract algebra. Boston: Birkhäuser, 2007.

  28. KÖRNER, S. The philosophy of mathematics: an introductory essay. Mineola, NY: Dover Publications, 2009.

  29. KRAGH, H. Introdução à historiografia da ciência. Porto: Porto Editora, 2001.

  30. LEIBNIZ, G. W. The early mathematical manuscripts of Leibniz. Mineola, NY: Dover Publications, 2005.

  31. MANCOSU, P. (ed). From Brouwer to Hilbert: the debate on the foundations of mathematics in 1920s. Oxford: Oxford University Press, 1998.

  32. MANIN, Y. I. Mathematics as metaphor: selected essays of Yuri I. Manin. Providence, RI: American Mathematical Society, 2007.

  33. MUELLER, I. Philosophy of mathematics and deductive structure in Euclid’s Elements. Mineola, NY: Dover Publications, 1981.

  34. PESIC, P. Abel’s proof: an essay on the source and meaning of mathematical unsolvability. Cambridge, MA: MIT Press, 1976.

  35. PESIC, P. Beyond geometry: classic papers from Riemann to Einstein. Mineola, NY: Dover Publications, 2007.

  36. POINCARÉ, H. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.

  37. POINCARÉ, H. Ensaios fundamentais. Rio de Janeiro: Contraponto/PUC-Rio, 2008.

  38. SILVA, J. J. Filosofias da matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.

  39. SMITH, D. E. A source book in mathematics. Mineola, NY: Dover Publications, 1984.

  40. STILLWELL, J. Mathematics and its history. Berlin: Springer-Verlag, 2010.

  41. STILLWELL, J. The four pillars of geometry. Berlin: Springer-Verlag, 2005.

  42. STRUIK, D. J. A concise history of mathematics. 4th ed. Mineola, NY: Dover Publications, 1987.

  43. WUSSING, H. The genesis of the abstract group concept. Mineola, NY: Dover Publications, 2007.

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