Ementas das Disciplinas

Análise no Rn II

Código: MCZB004-17

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Análise no Rn I

Ementa: Integrais múltiplas: definição de integral, conjuntos de medida nula, condição de integrabilidade (Teorema de Lebesgue), conjuntos J-mensuráveis. Integral como limite de somas de Riemann. Mudança de variáveis. Formas diferenciais. Integrais de superfícies. Teorema de Stokes.

Bibliografia Básica

  1. LIMA, E. L. Análise no espaço Rn. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.

  2. RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1976.

  3. SPIVAK, M. Calculus on manifolds: a modern approach to classical theorems of advanced calculus. Boulder: Westview Press, 1965.

Bibliografia Complementar

  1. APOSTOL, T. M. Mathematical Analysis. 2nd ed. Menlo Park: Addison-Wesley, 1974.

  2. DUISTERMAAT, J. J.; KOLK, J. A. C. Multidimensional Real Analysis I:Integration. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.

  3. EDWARDS, C. H. Advanced calculus of several variables. Mineola, NY: Dover Publications, 1973.

  4. GIAQUINTA, M.; MODICA, G. Mathematical Analysis: An Introduction to Functions of Several Variables. Basel: Birkhauser, 2009.

  5. LANG, S. Undergraduate Analysis. New York: Springer-Verlag, 1997.

  6. LIMA, E. L. Curso de Análise, vol.2. 9. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

  7. MUNKRES, J. R. Analysis on Manifolds. Cambridge: Westview Press, 1991.

  8. PUGH, C. C. Real Mathematical Analysis. New York, Springer-Verlag, 2010.

  9. ZORICH, V. A.; COOKE, R. Mathematical Analysis I. Berlin: Springer-Verlag, 2004.

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