Ementas das Disciplinas

Geometria Não Euclidiana

Código: MCZB009-13

T-P-I: 4-0-4

Carga Horária: 48 horas

Recomendações: Não há

Ementa: Conceitos primitivos e sistemas de axiomas: incidência, ordem, congruência, continuidade, paralelismo. Geometria Absoluta: teorema dos ângulos interiores, existência de perpendiculares, casos de congruência de triângulos e desigualdades geométricas. Espaço Hiperbólico: ângulos de paralelismo, defeitos angulares de triângulos, ultraparalelismo, pontos no infinito, isometrias. Modelos do Plano Hiperbólico: formulas para distância e área. Representação matricial do grupo de isometrias.

Bibliografia Básica

  1. COXETER, H. Non-Euclidean geometry. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

  2. GREENBERG, M. Euclidean and non-Euclidean geometries: development and history. New York: W.H. Freeman, 2007.

  3. RAMSEY, A.; RICHTMYER, R. An introduction to hyperbolic geometry. New York: Springer-Verlag, 1985.

Bibliografia Complementar

  1. ANDERSON, J. W. Hyperbolic geometry. London: Springer-Verlag, 2005.

  2. CEDERBERG, J. A course in modern geometries. New York: Springer-Verlag, 2001.

  3. EVES, H. A survey of geometry. Boston: Allyn and Bacon, 1972.

  4. HILBERT, H.; COHN-VOSSEN, S. Geometry and Imagination. New York: Chelsea, 1999.

  5. MARTIN, G. The foundations of geometry and the non-Euclidean plane. New York: Springer-Verlag, 1975.

  6. MILLMAN, R.; PARKER, G. Geometry: a metric approach with models. New York: Springer-Verlag, 1991.

  7. REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M. L. B. Geometria euclidiana plana. Campinas: Editora da Unicamp, 2000.

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